Рассматривается численное моделирование процесса установления электромагнитного поля. Источником является катушка индуктивности. Рассматривается ситуация, когда каротажный прибор находится в горизонтальной скважине в среде с горизонтальными и вертикальными границами. Эта задача имеет следующие особенности: металлический корпус прибора, трехмерная среда, удаленные границы. Предложен метод моделирования, который раздельно вычисляет нормальное и аномальное поля. Для аппроксимации поля по пространству используется метод конечных элементов, для аппроксимации по времени - неявная разностная схема. Показаны корректность и преимущества разработанного метода, приведены численные примеры. Предложенный метод может использоваться при проектировании приборов для геонавигации.