В данной работе разработан и реализован численный алгоритм моделирования нестационарных течений вязкой многофазной изотермической жидкости методом конечных разностей с использованием проекционного метода для численного решения уравнения Навье-Стокса. Проекционный метод подразумевает расщепление исходной системы уравнений по физическим процессам, в котором раздельно учитываются конвективный перенос и действие градиента давления. В результате на каждом шаге по времени необходимо решать уравнение Пуассона для нахождения поля давления. Решение СЛАУ выполняется параллельным прямым решателем, основанный на LU разложении. Используется явная схема для решения уравнения Кана-Хилларда для обновления фазового поля, параметр которого учитывается при добавлении к уравнению Навье-Стокса поверхностных сил. Приведены результаты вычислительных экспериментов, показывающие качественно и количественно совпадение с экспериментальными и численными данными из литературы.