Предложены численные методы определения общей пористости, эффективной удельной электропроводности и абсолютной проницаемости образцов горных пород, внутренняя структура которых представлена в виде набора послойных томографических изображений. Применяется принцип многомасштабной декомпозиции области моделирования для построения дискретной иерархической сеточной модели образца, которая позволяет с достаточной степенью подробности описать структуру гетерогенной среды. Приводится описание поэтапного усреднения электрических и транспортных свойств образцов горных пород путем определения эффективных характеристик отдельных макроэлементов сеточного разбиения и дальнейшего их усреднения на основе предложенных алгоритмов. Для определения эффективной удельной электропроводности численно решается задача о распределении потенциала электрического поля в объеме образца при использовании многомасштабной модификации скалярного метода конечных элементов. Для вычисления тензора коэффициентов абсолютной проницаемости реализуется численное моделирование процесса флюидодинамики на базе вычислительных схем неконформных методов конечных элементов. На первом этапе в каждой подобласти из декомпозиции решается задача о вычислении коэффициента эффективной удельной электропроводности и тензора коэффициентов абсолютной проницаемости. На втором этапе в качестве расчетной области рассматривается объединение подобластей с эффективными физическими характеристиками и реализуется процедура численной гомогенизации одним из предложенных алгоритмов. Приводятся результаты вычислительных экспериментов при использовании несогласованной декомпозиции, сформулированы ограничения данного подхода. Разработанные алгоритмы обладают естественной параллельной вычислительной структурой и могут быть адаптированы для численного определения других неаддитивных физических характеристик гетерогенных сред.
