Во многих приложениях (геофизика, акустика, томография) встречаются преобразования, выражаемые оператором интегральной геометрии с произвольным ядром, определенным на системе криволинейных лучей. Изучение таких преобразований удобно осуществлять, рассматривая разрывы некоторого порядка q. В геофизике этот подход устанавливает адекватное соответствие между анализом процедур обработки сейсмограмм и геометрическим анализом процессов распространения волн. В томографии аппеляция к разрывам оправдана тем, что последние представляют удобную модель наиболее информативных частей (контрастных зон и контуров) изучаемых объектов. Получены геометрический и динамический законы преобразования разрывов, дан простой вывод известной в томографии формулы Г. Бейлкина. Библ. 4