Представлены результаты экспериментального изучения амплитудно-частотной зависимости затухания P- и S-волн в песчанике и монокристаллах природного кварца при гидростатическом давлении 10 МПа. Измерения проводились на образцах методом отраженных волн на частоте импульса 1 МГц в амплитудном диапазоне ε ˜ (0.3-2.0) x 10^-6. Спектры затухания Р- и S-волн QP^-1 , QS в песчанике имеют вид релаксационного пика, который зависит от величины амплитуды импульса. Затухание с увеличением амплитуды уменьшается. Спектры затухания в целом (ненарушенном) кварце имеют вид зависимости QP^-1 и QS^-1 ˜ 1 / f , в нарушенном кварце для продольной волны имеется такая же зависимость, но для поперечной волны имеет место пик QS^-1. Обсуждается механизм нестандартной неупругости, который вносит искажения в форму импульса и влияет на спектры затухания. Установлено влияние характера специфических осложнений формы импульса на спектры затухания волн.