В работе при помощи численного алгоритма оценки сейсмического затухания в анизотропной трещиновато-пористой флюидонасыщенной среде исследуется влияние анизотропии фильтрационно-емкостных и упругих свойств на затухание, вызванное флюидопотоками между связанными трещинами. Алгоритм оценки затухания основан на решении системы уравнений Био пороупругой анизотропной среды. Для численного решения уравнений Био используется конечно-разностная схема на разнесенных сетках. Проведен ряд численных экспериментов по распространению сейсмической волны в трещиноватых средах различной степени связности, где трещины заполнены анизотропным материалом, обеспечивающим индуцированные волной флюидопотоки между связанными трещинами. По зарегистрированным сигналам построены численные оценки величины, обратной добротности, свидетельствующие о влиянии анизотропии заполняющего трещины материала на частотно-зависимое затухание.