Рассматривается задача восстановления параметров среды по системе встречных годографов головных волн при неизвестной скорости в покрывающей среде. Предполагается, что преломляющая граница имеет характерные точки следующих типов: скачки граничной скорости, точки излома границы, то и другое вместе. Показано, что в первых двух случаях обратная задача имеет единственное решение, которое может быть получено по значениям кажущихся скоростей на всех прямолинейных отрезках прямого и встречного годографов. Значения t₀ используются для классификации характерных точек.