На первом этапе в 2022 году проводится:

• - разработка алгоритмов и программ численного моделирования электромагнитных зондирований методом переходных процессов с произвольным токовым импульсом на основе методов Сумуду преобразования и векторного метода конечных элементов, включая высокопроизводительный алгоритм обратного преобразования Сумуду с использованием искусственных нейронных сетей;
• - проведение электроразведочных работ методом электротомографии на геофизическом полигоне (Новосибирская область, п. Дорогино), натурные эксперименты с использованием макетного образца установки импульсного электромагнитного мониторинга на песчано-глинистом карьере и геофизическом полигоне, отбор образцов глинистых отложений и грунтов, лабораторное изучение их электрофизических свойств, а также гранулометрического и литологического состава;
• - адаптация вычислительных алгоритмов трёхмерного численного моделирования, создание геоэлектрической модели геофизического полигона по результатам двумерной численной инверсии данных полевых электротомографических измерений с учётом результатов лабораторных исследований образцов грунта, численное моделирование и анализ сигналов в геоэлектрических моделях электропроводящих диспергируюших сред при разных характеристиках токовых импульсов на базе наземных/скважинных зондирующих установок, с оценкой характеристик пространственного разрешения.

По направлению развития теоретико-алгоритмической базы:

• Разработана и реализована вычислительная схема трехмерного численного моделирования импульсных электромагнитных зондирований с использованием векторного метода конечных элементов и Сумуду преобразования для реалистичной геоэлектрической модели криолитозоны. Дискретизация по временной переменной выполнена принципиально новым для геоэлектродинамики способом при помощи интегрального преобразования Сумуду. Дискретизация по пространственным переменным осуществлена при помощи векторного метода конечных элементов, с использованием базисных функций высоких порядков на тетраэдральной сетке. Задача сведена к решению набора независимых систем линейных уравнений большой размерности. Выполнена параллелизация вычислительной схемы для ускорения расчетов. Кроме того, создан алгоритм быстрого и точного численного моделирования электромагнитного поля в слоисто-однородных средах с учетом частотной дисперсии электрофизических характеристик.
• Разработан устойчивый к шуму во входных данных алгоритм выполнения обратного Сумуду преобразования, основанный на численном решении уравнения Фредгольма первого рода. Для решения плохо обусловленного интегрального уравнения построена процедура регуляризации с автоматическим выбором параметров. Дискретизация уравнения Фредгольма первого рода выполнена при помощи метода коллокации с применением квадратурных формул. Использован метод регуляризации Тихонова для обеспечения устойчивости к шуму во входных данных. Предложен способ построения параметризованной регуляризирующей матрицы, учитывающей особенности Сумуду-изображений, полученных при моделировании сигналов импульсного электромагнитного зондирования. Разработан алгоритм автоматического совместного выбора параметров регуляризации Тихонова и регуляризирующей матрицы.
• Для обучения искусственных нейронных сетей с использованием разработанного вычислительного алгоритма моделирования созданы наборы данных, состоящие из функций и их Сумуду образов. Набор данных формируется как из функций, имеющих аналитические образы, так и из функций, полученных после численного обратного Сумуду преобразования образов. Выполнено масштабное численное моделирование Сумуду-изображений сигналов импульсного электромагнитного зондирования на основе разработанного вычислительного алгоритма. Сформирован набор данных на базе масштабного моделирования в широком диапазоне модельных параметров среды и зондирующих установок для реалистичных на практике условий и ситуаций. К набору данных применена процедура аугментации для расширения обучающей выборки. Полученные функции и их образы представлены в виде векторов значений в заранее заданных точках. Получены 924 пары «Сумуду-образ–функция», которые разделены на две подвыборки: 85% непосредственно для обучения («обучающие данные») и 15% для контроля («тестовые данные).
• Выполнено обучение нейронной сети с использованием параллельных вычислений на высокопроизводительных графических и/или тензорных ускорителях. Разработан вычислительный алгоритм решения прямой задачи с использованием обратного Сумуду преобразования при помощи нейросетевых технологий. Разработана искусственная нейронная сеть, архитектура которой представляет собой многослойный перцептрон (полносвязную нейронную сеть). Архитектура сети включает входной слой, принимающий Сумуду-образ функции, четыре скрытых слоя, сопровождающиеся применением нелинейной выпрямленной функции линейной активации, а также выходной слой, на котором окончательно формируется результат обратного преобразования Сумуду. Обучение осуществлено алгоритмом адаптивной оценки момента, представляющим собой модификацию стохастического градиентного спуска с адаптивной оценкой импульса первого и второго порядков. В качестве функции потерь использовано среднеквадратичное отклонение. Полное время обучения финальной версии искусственной нейронной сети с архитектурой, выбранной по результатам численных экспериментов, составило 45 минут (количество эпох – 3000).
• Проведено тестирование вычислительных алгоритмов импульсных электромагнитных зондирований, сделаны оценки их быстродействия и производительности. Выполнен сравнительный и сопоставительный анализ результатов и методов численного моделирования. Сделан вывод, что оптимальным выбором, с точки зрения вычислительной эффективности, является использование векторных базисных функций третьего порядка. Показано, что использование базисных функций первого порядка для решения задач подобного класса нецелесообразно, поскольку это значительно увеличивает временные затраты и необходимый объем оперативной памяти. Установлено, что относительная погрешность вычисления электродвижущей силы в измерительной петле, полученной трехмерным моделированием с использованием векторного метода конечных элементов, не превышает 0.1% в сравнении с точными аналитическими решениями. Кроме того, производительность разработанного алгоритма обратного преобразования Сумуду на основе искусственных нейронных сетей, в сравнении с численным решением, характеризуется качественно более высоким быстродействием (в среднем, более чем в 300 раз) при меньшей ресурсоемкости.

По направлению масштабного моделирования в реалистичных моделях сред:

• Выполнена настройка внутренних параметров вычислительных алгоритмов трехмерного численного моделирования с учетом геоэлектрических особенностей, характерных для разреза геофизического полигона. Проведен сравнительный анализ с результатами численного моделирования в классе слоисто-однородных геоэлектрических моделей электропроводящих диспергирующих сред. Разработанные вычислительные алгоритмы трехмерного моделирования адаптированы к геоэлектрическим особенностям изучаемых объектов с учетом эмпирических данных, полученных в ходе лабораторных и полевых экспериментов. Геометрические особенности сред учтены при построении расчетной тэтраэдральной сетки. Диспергирующие свойства среды отражены в математической модели при дискретизации по времени. При этом частотно-зависимая удельная электропроводность преобразуется в соответствующее ей Сумуду-изображение. Верификация вычислительной схемы проведена на моделях, характеризующихся слоисто-однородным распределением частотного-зависимого удельного электрического сопротивления. Установлено, что относительная погрешность вычисления электродвижущей силы, полученная трехмерным моделированием для различных глубин расположения зондирующей установки в электрически контрастной среде, не превышает 0.2% в сравнении с верифицированными численно-аналитическими решениями.
• Созданы реалистичные геоэлектрические модели приповерхностной части геофизического полигона (Новосибирская область, п. Дорогино) по результатам двумерной численной инверсии данных электротомографии с разными системами наблюдения и лабораторных исследований частотно-зависимых электрофизических параметров песчано-глинистых образцов. По результатам двумерной численной инверсии разноглубинных электротомографических измерений построены четыре реалистичные геоэлектрическое модели приповерхностной толщи геофизического полигона с разным пространственным разрешением, согласующиеся с лабораторными диэлькометрическими исследованиями образцов грунта. Установлено, что разрез полигона в интервале глубин до 50 м представлен тремя слоями с разными удельными электросопротивлениями. В приповерхностном слое толщиной до 5 м преобладают супеси и суглинки с электросопротивлением 25–60 Ом·м. Во втором слое в интервале 5–35 м породы более плотные и влагонасыщенные, с пониженными сопротивлениями 14–26 Ом·м. Граница между вторым и третьим слоем проходит в интервале 35–40 м. Третий слой – наиболее высокоомный (40–70 Ом·м), вследствие большей сухости пород и перехода к другому типу отложений. Указанные геоэлектрические параметры использованы для контроля и верификации дальнейших натурных экспериментов с аппаратурой импульсного электромагнитного мониторинга мерзлых пород.
• Проведено численное трехмерное моделирование и анализ сигналов импульсного электромагнитного зондирования в геоэлектрических моделях электропроводящих диспергирующих сред, включая реалистичные модели геофизического полигона с электрофизическими параметрами, установленными по результатам полевых наблюдений и лабораторных исследований образцов грунта. Построены реалистичные геоэлектрические модели для случаев оттаивания/промерзания многолетнемерзлых пород, среди которых: модели с одной горизонтальной границей между оттаявшими и мерзлыми породами, а также модель талика, образовавшегося под основанием крупного резервуара с топливом. Для межскважинного просвечивания наиболее информативными для обнаружения границы оттаявшего слоя являются компоненты YY и ZZ магнитного поля, а при зондировании из одиночной скважины – компонента YY (или совпадающая с ней ХХ). Для геоэлектрических моделей с таликом разных размеров установлено, что по диаграммам измеряемых сигналов отчетливо прослеживается наличие талика и изменение его геометрических размеров, однако однозначно локализовать его местоположение в пространстве затруднительно. Рекомендуется разработка алгоритмов численной инверсии данных импульсного электромагнитного мониторинга для развития этого направления. Предложенная стационарная система электромагнитного межскважинного мониторинга, рекомендована для практического применения, как способ относительно простых в реализации и малозатратных измерений.
• Сделан анализ сигналов электромагнитного зондирования с разными характеристиками токовых импульсов на базе различных конфигураций наземных/скважинных зондирующих установок, а также их функций чувствительностей с оценкой характеристик пространственного разрешения по результатам масштабного численного моделирования. В диапазоне расстояний 10–100 м между источником и приемником, для 10 м наблюдается наибольший уровень сигнала 10^6 мкВ, для 100 м – 2·10^2 мкВ. В конкретной геолого-технической ситуации рекомендуется минимизировать указанное расстояние, чтобы повысить выраженность и контрастность сигналов, для более детальной и достоверной локализации границы оттаявшего/промерзшего слоя. Наиболее детально граница прослеживается при использовании ZZ и YY-компонент магнитного поля. С использованием XX-компоненты граница слабо выражена, а для компоненты XZ (ZX) обнаружить границу затруднительно. В связи с продолжающейся инженерно-технической оптимизацией аппаратуры импульсного электромагнитного мониторинга криолитозоны, на данный момент для теоретических исследований выбран прямоугольный импульс, обладающий максимальной энергией при генерации электромагнитного поля.

По направлению проведения лабораторных и натурных экспериментов:

• Проведены полевые электроразведочные работы методом электротомографии на геофизическом полигоне (Новосибирская область, п. Дорогино) и установлено геоэлектрическое строение приповерхностной толщи геологического разреза с различным пространственным разрешением по результатам двумерной численной инверсии разноглубинных измерений. На четырех профилях геофизического полигона получены электротомографические данные с помощью многоэлектродной электроразведочной станции СКАЛА-48. Особенности измерений следующие. На первом–третьем профилях длиной 220 м установлено 48 электродов с шагом 5 м. На четвертом профиле длиной 45 м – 48 электродов с шагом 1 м для детализации измерений приповерхностного слоя. Построены геоэлектрические модели разной детальности: для первых трех разрезов значения удельного электросопротивления представлены в интервале глубин от 2.5 м до 50 м, а на четвертом профиле – от 0.5 м до 10 м.
• Выполнены натурные эксперименты с использованием разрабатываемого макетного образца установки импульсного электромагнитного зондирования на песчано-глинистом карьере и геофизическом полигоне. Отработана методика проведения эксперимента, выполнена пspanроверка реализуемых технических решений и работоспособности разрабатываемой аппаратуры в полевых условиях. Выполнены основные задачи экспериментальных исследований: отработана методика проведения эксперимента в холодное время года, проверены реализуемые технические решения и работоспособность разрабатываемой аппаратуры в полевых условиях, измерены характеристики входящих в установку узлов, а также измерения энергетического потенциала установки. Выявлена пространственная зависимость излучаемого антенной электромагнитного поля. Установлено, что при расстоянии от 10 м до 50 м между антеннами сигнал наиболее устойчив и приемлем для обработки, при этом указанный диапазон может быть расширен при дальнейшей инженерно-технической оптимизации аппаратуры.
• Сделан анализ спектральных и амплитудно-фазовых характеристик электромагнитных сигналов, зарегистрированных с использованием макетного образца установки импульсного электромагнитного мониторинга на геофизическом полигоне, а также проведена их геолого-геофизическая интерпретация с привлечением результатов полевых электроразведочных работ и лабораторных исследований. Из анализа следует, что измерения амплитудно-фазовых характеристик на макете аппаратуры импульсного электромагнитного мониторинга в приповерхностной толще имеют достаточную точность и высокую повторяемость. Из анализа графиков зависимости характеристик импульса от даты измерений следует, что наиболее высокой корреляцией с температурой грунта характеризуется амплитуда сигнала, а наименьшей корреляцией – фазовая характеристика (время задержки) сигнала. На основе геолого-геофизической интерпретации результатов полевых электротомографических работ и лабораторных исследований образцов грунта, а также с учетом анализа спектральных и амплитудно-фазовых характеристик электромагнитных сигналов установки импульсного мониторинга установлено, что электросопротивления приповерхностных пород полигона существенно различны в летний и зимний период времени, как и спектральные и амплитудно-фазовые характеристики электромагнитных сигналов для супесей и суглинков. Сделан вывод, что в дальнейшем возможен практический мониторинг миграции многолетнемерзлых пород.
• Произведен отбор образцов проб отложений песчано-глинистого карьера и грунта на геофизическом полигоне. Выполнено лабораторное изучение гранулометрического и литологического состава, а также электрофизических свойств в широком диапазоне частот для реалистичного описания геоэлектрических моделей и численного моделирования. По данным измерений на образцах грунта с геофизического полигона установлено, что удельное электросопротивление изменяется в диапазоне от 17 до 74 Ом·м, в зависимости от водонасыщенности и размера зерен, что хорошо увязывается с результатами электротомографии, где отложения приповерхностного слоя мощностью до 5 м имеют электрические сопротивления 25–60 Ом·м. На песчано-глинистом карьере отложения обладают более низкими значениями комплексной диэлектрической проницаемости и более высокими значениями электросопротивления. С увеличением частоты с 10 кГц до 4.5 МГц значения диэлектрической проницаемости образцов с полигона понижаются быстрее, чем у образцов с карьера. Значения сопротивления, наоборот, убывают медленнее, что также указывает на преобладание в них глинистой компоненты, более высокую водонасыщенность и меньший размер зерен. По результатам гранулометрических испытаний и литологического анализа четырех представительных образцов грунта, взятых на песчано-глинистом карьере и на полигоне, определены типы пород. Сделан вывод, что на карьере и полигоне преобладают рыхлые осадочные породы с преимущественным содержанием частиц размера пыли и песка и значительным количеством глинистых частиц. На полигоне грунт имеет больше глинистой фракции, а на карьере – песчаной.

По результатам исследований опубликованы и приняты к печати 4 статьи в периодических рецензируемых научных изданиях, среди которых: 2 статьи в ведущем переводном российским научном журнале по наукам о Земле ‘Russian Geology and Geophysics’ (Q2, входит в базы цитирования Web of Science, Scopus и РИНЦ), а также 2 статьи в российском научном геофизическом журнале «Геофизические технологии» (индексируется в РИНЦ). Кроме того, поданы и находятся на рецензировании еще 2 статьи в ведущих российских журналах геолого-геофизической направленности: «Криосфера Земли» (Scopus, РИНЦ) и «Геофизические исследования» (Scopus, РИНЦ). Поданы тезисы по тематике проекта на крупную международную научно-практическую конференцию «Геомодель Санкт-Петербург 2023». Результаты получили одобрение научной общественности.