Выпуск: 2 , Том: 5 , Год издания: 2019

Многообразие свойств геологических объектов и природы их формирования определяет наличие и использование большого числа различных методов картирования, а также необходимость выбора методов, наиболее подходящих для каждого конкретного набора данных. Проблема заключается в том, что прогностические свойства результатов зависят от соответствия или несоответствия используемых в методах картирования модельных условий реальным закономерностям. Один из способов состоит в картировании по обучающим данным с последующим сопоставлением прогнозных свойств построенных карт по экзаменационным данным. Такой подход требует многовариантных, затратных в вычислительном отношении расчетов. В этих условиях актуальными в развитии методов геокартирования являются вопросы определения по наблюдаемым данным адекватных модельных условий. В данной работе эта задача рассматривается применительно к вариационно-сеточному методу геокартирования. Особенность метода состоит в том, что модельные условия задаются в виде дифференциальных уравнений в частных производных, и для обеспечения однозначности решения необходимо определение двух или более таких уравнений. В работе предлагается подход, основанный на определении ортогональных гиперплоскостей в многомерном пространстве первых, вторых производных и значений картируемой функции, которые в наибольшей степени согласуются с имеющимися данными. В условиях отсутствия экспериментальных определений значений производных предложен итерационный метод их последовательного уточнения. Метод апробирован на примерах восстановления модельных условий, соответствующих серии периодических решений. Рассмотрено влияние выбора управляющих параметров на сходимость итерационного процесса. Общий характер математической постановки задачи и возможность оптимизации вычислительной схемы определяют применимость рассмотренного подхода для восстановления модельных условий и в более широком классе функций.