Выпуск: 3 , Том: 6 , Год издания: 2020

Необходимость стохастического моделирования свойств геологических объектов обусловлена их существенной неоднородностью и ограниченностью объема фактических данных. Существующие методы моделирования в своей постановке в значительной степени базируются на стохастическом представлении модельных условий, заложенных и реализуемых в кригинге. В рамках других методов картирования, использующих иные модельные условия, необходима выработка новых подходов к постановке задачи и реализации методов стохастического моделирования. В данной работе рассматривается подход, базирующийся на применении вариационно-сеточного метода геокартирования, в котором решение осуществляется на основе минимизации квадратичного функционала с возможностью учета множества разнородных данных, в том числе и имеющих стохастическую природу. Предложен и апробирован метод прямого стохастического моделирования, который заключается в формировании минимизируемого функционала из трех составных элементов, отвечающих за аппроксимацию данных, за учет общих пространственных закономерностей и за вклад случайной составляющей в модельные построения. Метод характеризуется небольшим количеством управляющих параметров, с прогнозируемым влиянием их изменения на результаты моделирования, применим для моделирования как непрерывных, так и категориальных параметров. Обеспечивает простую возможность построения точной карты математического ожидания множества вариантов стохастического моделирования. Математические особенности реализации подхода, заключающиеся в сведении задачи к решению системы линейных алгебраических уравнений с симметричной и положительно-определенной матрицей и в возможности однократного выполнения ее факторизации, определяют вычислительную эффективность проведения многовариантных расчетов. Приведены расчеты, выполненные для двух групп данных с существенно различающимися не только количественными, но и модельными параметрами, демонстрирующие возможности и особенности реализации предлагаемого подхода в разных условиях. Продемонстрирована возможность согласования параметров вариограмм стохастических решений и фактических данных.