Получены рекуррентные формулы для пересчета через систему слоев производных поля времен любого типа до второго порядка включительно (в том числе и смешанных производных, взятых по координатам источника и приемника). Формулы справедливы для изотропных и анизотропных сред. Указан алгоритм вывода рекуррентных формул для любых производных выше второго порядка. Формулы позволяют осуществить расчет и продолжение поля времен от измеренных значений. Получен линейный аналог формул для производных второго порядка, с помощью которого можно вычислить матрицу, зависящую от параметров среды. Умножение матрицы производных поля времен на последнюю дает возможность осуществить пересчет сразу через систему слоев. Полученные формулы предполагают, кроме всего прочего, вычисление изменения производных, взятых по координатам приемника, при изменении положения источника. Получено уравнение, связывающее вторые производные по координатам приемника и вторые производные по координатам источника со смешанными производными по координатам источника и приемника.
