Сериальное издание: Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии
Страницы: 80-86
Аннотация
Теория фильтрации - раздел гидродинамики, посвященный исследованию движения жидкостей через пористые среды. Фильтрационный перенос флюида описывается фундаментальными законами сохранения массы, импульса, энергии. Однако применить эти законы непосредственно для описания фильтрации в пористых средах чрезвычайно сложно, поэтому на практике используется полуэмпирический подход, основанный на применении модели Дарси, который достаточно точно позволяет описать движение жидкости в пористой среде под действием давления. В данной статье выполняется построение дискретного аналога смешанной вариационной формулировки на базе разрывного метода Галеркина для решения задачи Дарси с тензорным коэффициентом проницаемости среды. Для получения конечно-элементной аппроксимации используются иерархическая конформная базисная система для скорости из специального функционального пространства и разрывный базис из пространства для давления. Рассматривается один из способов построения многоуровневого алгебраического итерационного решателя для системы линейных алгебраических уравнений, полученной в результате дискретизации. Проводится верификация полученной вычислительной схемы для решения задачи фильтрации на классе задач, имеющих аналитическое решение, а также представляются результаты экспериментов на классе модельных задач.
