В статье речь идет о методах и алгоритмах Монте-Карло для уравнения Больцмана, для задач о разреженных газах в случае, когда велики размеры области течения. Рассматриваются "имитационные", или с "непрерывным временем", методы, в которых частоты взаимодействий пар частиц зависят от разностей их координат. Изучается вопрос об уменьшении трудоемкости алгоритмов на основе учета специфики проблемы. Во-первых, конструируются, анализируются и реализуются алгоритмы приближенного метода с расщеплением ("по группам частиц") оператора системы управляющих уравнений. Во-вторых, исследуется способ "фиктивных соударений", в котором задана верхняя граница для числа взаимодействующих пар. Посредством развитых алгоритмов численно решаются задачи: о распространении температурного разрыва, о плоском течении Пуазейля (в поле внешних сил) и о теплопередаче; по данным вычислительных процессов подтверждаются асимптотические оценки трудоемкостей и фиксируются сравнительные свойства последних. Предложенные алгоритмы метода с расщеплением допускают определенного типа распараллеливание
