Сериальное издание: Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии
Страницы: 52-62
Аннотация
В статье приводятся результаты математического моделирования процесса просачивания воды в гетерогенных нефтенасыщенных средах. Предполагается неперемешивание двух фаз флюида. Математическая модель состоит из двух уровней иерархии. Мезоскопическое поведение течения многофазной жидкости в системе каналов и пустот, в предположении о низкой скорости течения, описывается моделью Стокса. Макроскопическая модель течения многофазной жидкости в пористой среде, в предположении о низкой скорости течения и несоизмеримой малости зерен порового пространства по сравнению с каналами и пустотами, основана на законе Дарси. Для согласования решений многомасштабной сопряженной задачи Стокса-Дарси на межинтерфейсной границе, разделяющей подобласти с разными физическими свойствами, используются условия Бивера-Джозефа-Саффмана. Для дискретизации математической модели по пространству разработана и реализована вычислительная схема разрывного метода Галеркина. Предложен алгоритм стабилизации вычислительной схемы разрывного метода Галеркина в пространстве H(div) в зависимости от спектральных свойств оператора прямой задачи.
