Издатель: ТГУ , Место издания: Томск , Год издания: 2022

Данная статья посвящена математическому моделированию процесса фильтрации жидкости в пористой геологической среде под действием давления. Спектр приложений задач теории фильтрации весьма обширен и включает в себя одну из основополагающих отраслей российской экономики - нефтегазодобывающий сектор. При моделировании процессов, связанных с разработкой углеводородных месторождений, возникает класс задач, которые не предусматривают определения явного поведения давления на границе области моделирования, однако задают поведение нормальной компоненты скорости. Специфика прикладной области предполагает использование смешанных вариационных постановок. Выполняется построение специализированной иерархической базисной системы для скорости в функциональном пространстве H(div). Впервые предлагается использование подобных систем для построения вычислительной схемы в смешанной формулировке для решения задачи Дарси. Авторами разработан и верифицирован программный комплекс на языке программирования С++, принимающий на вход сеточное разбиение расчетной области в формате ".msh", полученное при помощи конечно-элементного генератора сеток Gmsh. Реализованный программный комплекс предусматривает возможность экспорта готового решения задачи в файл формата ''.dat'' для дальнейшего графического отображения и анализа в программном пакете "Tecplot".