Единственность решения как в межскважинной, так и отражательной томографии гарантируется только в случае, когда изучаемая неоднородность среды полностью лежит в освещенной части среды (в частности, не касается границ освещенной области). Несмотря на то, что условия единственности решения одни и те же для обеих модификаций ЛСТ, помехоустойчивость решения в отражательной томографии в ситуации, когда геометрия отражающей границы неизвестна, намного хуже. Получен ряд ф-л восстановления неоднородностей по неполным данным, но при дополнительных ограничениях на изучаемую неоднородность. К этим ограничениям относятся ограниченность 2-мерного спектра по частоте, отвечающей второй (х - в межскважинной и z - в отражательной) переменной, либо ограниченная протяженность самой неоднородности по этой же переменной. Соответствующая ф-ла обращения основана на сингулярном разложении оператора Радона по вытянутым сфероидальным волновым ф-циям. Найдены соответствующие сингулярные числа, характеризующие помехоустойчивость решения в условиях неполноты информации. Исследуется нуль-многообразие оператора Радона, в частности, вычисляется его размерность для широкого класса конечномерных моделей. Библ. 12
