Выпуск: 1 , Том: Т. 2 , Год издания: 2026

Издатель: СГУГиТ , Место издания: Новосибирск

Применение хорошо зарекомендовавшего себя для изотропных геологических сред метода амплитудных вариаций отражений (AVO) для восстановления параметров трансверсально-изотропной среды (VTI-среды), соответствующей в частности слоистым коллекторам углеводородов, требует не только наличия точного решения системы уравнений на нахождение коэффициентов отражения, но и глубокого понимания структуры и поведения пятимерной целевой функции. Целью настоящей работы являлось изучение структуры и поведения пятимерной целевой функции квадратичного уклонения коэффициентов отражения плоской продольной волны на границе изотропного и трансверсально-изотропного полупространства с вертикальной осью симметрии. Для достижения поставленной цели была осуществлена серия численных экспериментов по восстановлению упругих параметров нижележащего VTI-полупространства и проведен детальный анализ зависимости результатов минимизации от начального приближения искомых параметров и структуры попарных сечений функционала. В результате серии численных экспериментов обнаружена устойчивая зависимость результатов многомерной минимизации от начального приближения и прежде всего от параметра ε. В соответствии с унимодальной эллиптической структурой большинства возможных сечений пятимерной целевой функции при наложении шума в исходные коэффициенты отражения величиной вплоть до 10% найденные в результате двумерной минимизация значения были сосредоточены в окрестности модельного значения (в том числе в сечении ε, V_P02). Наибольший интерес представляет сечение δ, VS02, резко отличающееся от всех прочих наличием овражной структуры и локального минимума, что приводит к существенному ухудшению результатов двумерной минимизации по δ, VS02, относительно прочих пар параметров. Поскольку данное сечение является частью пятимерной целевой функции, и поскольку в результате пятимерной минимизации параметр δ определяется равным своему начальному приближению, восстановление параметров анизотропной VTI-среды не представляется возможным без глубокого понимания структуры пятимерного пространства решений и оценки чувствительности целевой функции к вариациям параметров анизотропной среды.