Ранее авторами были разработаны алгоритмы расчета лучей в слоисто-однородных анизотропных средах: трансверсально-изотропных и любой системы симметрии. Однако их применение было связано с требованием однозначности волновых поверхностей. Указанные алгоритмы обобщены на случай неоднозначных волновых поверхностей. Исследуются свойства волновых поверхностей квазипоперечных волн. Определены 2 типа линий особых точек на волновых поверхностях квазипоперечных волн. Линии особых точек являются границами областей однозначности на волновых поверхностях. Предлагаются способы разделения волновых поверхностей на области однозначности. Построены алгоритмы расчета лучей в случае многозначных волновых поверхностей. Они сводятся к определению возможных кодов волн с учетом всех комбинаций однозначных ветвей (или областей) многозначных функций лучевых скоростей и к расчету лучей для всех кодов волн. Возможности применения двухточечных и параметрических способов расчета иллюстрируются примерами