Основным результатом работы является создание эффективных программно-алгоритмических средств решения прямой кинематической задачи для двумерных и трехмерных моделей сред на основе дифференциальных характеристик временного поля (вторых и третьих производных эйконала). Показана эффективность решения прямой кинематической задачи при использовании производных как для пристрелки луча, так и для аппроксимации годографа или временного поля в окрестности опорного луча по сравнению с программами прямого поиска, а также эффективность использования третьих производных по сравнению со вторыми. На теоремном уровне установлена геометрия оптимальной площадной системы наблюдения в сейсморазведке для однородного слоя с полого залегающей границей, доказавшая низкую информативность профильных наблюдений. Создан пакет программ аппроксимации двумерных функций полиномами и/или дважды кубическими сплайнами на неравномерной сетке с регуляризацией на гладкость функции. На основе интерпретационной системы КИНГ для слоисто-однородных сред создана расширенная версия этой системы, допускающая использование слоисто-градиентных сред, волн с произвольным кодом, штрафных функций в методе оптимизации для учета априорной информации и ограничения области поиска, что позволило провести обработку двух профилей КМПВ в сложных сейсмогеологических условиях (траппонасыщенная толща, сложный рельеф линии наблюдения, сильно дифференцированная верхняя часть разреза).