Лаборатория берет начало от Лаборатории прямых и обратных задач сейсмики, основанной Сергеем Васильевичем Гольдиным (1936-2007; к.ф.-м.н. с 1966 года, д.ф.-м.н. с 1989 года, в 1991 был избран чл.-корр. РАН, в 1997-2004 гг. – директор Института геофизики СО РАН). Она была создана в 1970 г., как лаборатория математических методов в геофизике для приложения методов математической статистики к задачам геологии и геофизики. В середине 70-х годов интересы С.В. Гольдина смещаются в сторону развития теории и алгоритмов обратных кинематических задач сейсмики и многомерного спектрального анализа сейсмических данных. В середине 70-х годов в лаборатории успешно развивается спектрально-статистический метод (Г. М. Митрофанов). Совместно с Сибирской геофизической экспедицией Миннефтепрома (СибГЭ МНП) разрабатывался пакет программ кинематической интерпретации для сложно построенных двумерных сред (КИНГ), который обеспечивал оценку структурных и скоростных параметров слоисто-неоднородных двумерных моделей сред с криволинейными границами по годографам отраженных продольных и поперечных волн (впоследствии также обменных, кратных и преломленных волн). В середине 80-х гг. был разработан пакет трехмерной кинематической интерпретации SPACE. В 1985 году С. В. Гольдин организовал летнюю школу-семинар для молодых специалистов, которая на долгие годы стала кузницей сейсмических кадров для разных научных и производственных организаций.
В 1989 г. лаборатория сменила название на «лабораторию прямых и обратных задач сейсмики», заведующим стал Г. М. Митрофанов. В начале 90-х годов С. В. Гольдин занимался развитием геометрической теории миграции сейсмических волн и сейсмической томографии. Были предложены уравнения, описывающие миграционные преобразования, связанные с продолжением по скорости и DMO (С.Б. Фомель). Во второй половине 90-х годов в лаборатории начинают развиваться методы динамического анализа сейсмических данных: многоволновой AVO-анализ (Т.В. Нефедкина), Прони-фильтрация для изучения особенностей затухания и частотного состава сейсмических сигналов (Г.М. Митрофанов). В 2000-х годах активно продолжают развиваться методы AVO-анализа по комплексу продольных и обменных волн, для отражений от тонкослоистых пачек, для анизотропных слоев (Т.В. Нефедкина), AVO инверсия закритических отражений (Л.В. Скопинцева), асимптотические методы экстраполяции поля в зону каустической тени (А.А. Дучков). В 2008 г. заведующим лабораторией стал И.В. Кулаков, а к тематике исследований добавилась сейсмическая томография. В это же время влилась группа дифракции (К.Д. Клем-Мусатов, А.М. Айзенберг) с тематикой моделирования сейсмических волновых полей методом многократного наложения концевых волн. В 2016 г. к ней присоединилась также группа инженерной сейсмики (Ю.И. Колесников, К.В. Федин) с тематикой применения пассивного метода стоячих волн для обнаружения и оконтуривания неоднородностей разного типа в верхней части разреза.
В лаборатории было защищено 7 кандидатских (Г.М. Митрофанов, А.В. Окольский, Л.Г. Киселева, В.Г. Черняков, Т.В. Курдюкова, А.А. Дучков, С.В. Яскевич) и 2 докторских диссертации (С.В. Гольдин, Г.М. Митрофанов). Воспитанники лаборатории также получили степень PhD за рубежом (С.Б. Фомель, Л.В. Скопинцева). Лаборатория обеспечивала научное руководство и проведение совместных исследований с производственными организациями «Сибнефтегеофизика», «Иркутскнефтегеофизика», были защищены 4 кандидатские диссертации и 2 докторские (В.С. Черняк, Д.И. Судварг, В.Г. Пашков, А.П. Сысоев).
