Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата


статья в журнале
Авторы: Глинский Б.М.     Костин В.И.   (ИНГГ СО РАН)   Кучин Н.В.     Соловьев С.А.   (ИНГГ СО РАН)   Чеверда В.А.   (ИНГГ СО РАН)  
дата публикации: 2015
реферат:
Предложен алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), основанный на методе исключении Гаусса и предназначенный для решения уравнения Гельмгольца в трехмерных неоднородных средах. Для решения СЛАУ, возникающих в геофизических приложениях, разработана параллельная версия алгоритма, направленная на использование гетерогенных высокопроизводительных вычислительных систем, содержащих узлы с MPP- и SMP-архитектурой. Малоранговая аппроксимация, HSS-формат и динамическое распределение промежуточных результатов среди кластерных узлов позволяют решать задачи в разы большие, чем при использовании традиционных прямых методов, сохраняющих блоки L-фактора в полном ранге (Full-Rank, FR). Использование предложенного алгоритма позволяет сократить время расчетов, что актуально для решения трехмерных задач геофизики. Численные эксперименты подтверждают упомянутые преимущества предложенного малорангового прямого метода (Low-Rank, LR) по сравнению с прямыми FR-методами. На модельных геофизических задачах показана "жизнеспособность" реализованного алгоритма
первоисточник: Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии
том: 4
страницы: 607-616
ISBN:
ISSN:
внешние ссылки:
РИНЦ SPIN  

 Видео

 

 

 

 

полный текст статьи

vmp-2015-16-4-607